Matemática básica Ejemplos

$6 a - \frac{3}{8} a + 2 + \frac{1}{4} - \frac{3}{4} a$

Paso 1

Combina $a$ y $\frac{3}{8}$ .

$6 a - \frac{a \cdot 3}{8} + 2 + \frac{1}{4} - \frac{3}{4} a$

Paso 2

Mueve $3$ a la izquierda de $a$ .

$6 a - \frac{3 \cdot a}{8} + 2 + \frac{1}{4} - \frac{3}{4} a$

Paso 3

Multiplica $3$ por $a$ .

$6 a - \frac{3 a}{8} + 2 + \frac{1}{4} - \frac{3}{4} a$

Paso 4

Combina $a$ y $\frac{3}{4}$ .

$6 a - \frac{3 a}{8} + 2 + \frac{1}{4} - \frac{a \cdot 3}{4}$

Paso 5

Mueve $3$ a la izquierda de $a$ .

$6 a - \frac{3 a}{8} + 2 + \frac{1}{4} - \frac{3 \cdot a}{4}$

Paso 6

Multiplica $3$ por $a$ .

$6 a - \frac{3 a}{8} + 2 + \frac{1}{4} - \frac{3 a}{4}$

Paso 7

Para escribir $6 a$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$6 a \cdot \frac{8}{8} - \frac{3 a}{8} + 2 + \frac{1}{4} - \frac{3 a}{4}$

Paso 8

Combina $6 a$ y $\frac{8}{8}$ .

$\frac{6 a \cdot 8}{8} - \frac{3 a}{8} + 2 + \frac{1}{4} - \frac{3 a}{4}$

Paso 9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 a \cdot 8 - 3 a}{8} + 2 + \frac{1}{4} - \frac{3 a}{4}$

Paso 10

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{6 a \cdot 8 - 3 a}{8} + 2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{4} - \frac{3 a}{4}$

Paso 11

Combina $2$ y $\frac{8}{8}$ .

$\frac{6 a \cdot 8 - 3 a}{8} + \frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{1}{4} - \frac{3 a}{4}$

Paso 12

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 a \cdot 8 - 3 a + 2 \cdot 8}{8} + \frac{1}{4} - \frac{3 a}{4}$

Paso 13

Para escribir $\frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 a \cdot 8 - 3 a + 2 \cdot 8}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 a}{4}$

Paso 14

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 14.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 a \cdot 8 - 3 a + 2 \cdot 8}{8} + \frac{2}{4 \cdot 2} - \frac{3 a}{4}$

Paso 14.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{6 a \cdot 8 - 3 a + 2 \cdot 8}{8} + \frac{2}{8} - \frac{3 a}{4}$

Paso 15

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 a \cdot 8 - 3 a + 2 \cdot 8 + 2}{8} - \frac{3 a}{4}$

Paso 16

Para escribir $- \frac{3 a}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 a \cdot 8 - 3 a + 2 \cdot 8 + 2}{8} - \frac{3 a}{4} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 17

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 17.1

Multiplica $\frac{3 a}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 a \cdot 8 - 3 a + 2 \cdot 8 + 2}{8} - \frac{3 a \cdot 2}{4 \cdot 2}$

Paso 17.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{6 a \cdot 8 - 3 a + 2 \cdot 8 + 2}{8} - \frac{3 a \cdot 2}{8}$

Paso 18

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 a \cdot 8 - 3 a + 2 \cdot 8 + 2 - 3 a \cdot 2}{8}$

Paso 19

Reordena los términos.

$\frac{- 3 a + 6 \cdot 8 a - 3 \cdot 2 a + 2 \cdot 8 + 2}{8}$

Paso 20

Reescribe $\frac{- 3 a + 6 \cdot 8 a - 3 \cdot 2 a + 2 \cdot 8 + 2}{8}$ en forma factorizada.

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Paso 20.1

Multiplica $6$ por $8$ .

$\frac{- 3 a + 48 a - 3 \cdot 2 a + 2 \cdot 8 + 2}{8}$

Paso 20.2

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$\frac{- 3 a + 48 a - 6 a + 2 \cdot 8 + 2}{8}$

Paso 20.3

Multiplica $2$ por $8$ .

$\frac{- 3 a + 48 a - 6 a + 16 + 2}{8}$

Paso 20.4

Suma $- 3 a$ y $48 a$ .

$\frac{45 a - 6 a + 16 + 2}{8}$

Paso 20.5

Resta $6 a$ de $45 a$ .

$\frac{39 a + 16 + 2}{8}$

Paso 20.6

Suma $16$ y $2$ .

$\frac{39 a + 18}{8}$

Paso 20.7

Factoriza $3$ de $39 a + 18$ .

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Paso 20.7.1

Factoriza $3$ de $39 a$ .

$\frac{3 (13 a) + 18}{8}$

Paso 20.7.2

Factoriza $3$ de $18$ .

$\frac{3 (13 a) + 3 (6)}{8}$

Paso 20.7.3

Factoriza $3$ de $3 (13 a) + 3 (6)$ .

$\frac{3 (13 a + 6)}{8}$